בנם של מיכל ובנימין. נולד ביום כ"ה באלול תשנ"ב (23.9.1992) ביישוב אפרת שבגוש עציון. אח צעיר לדניאל, אבישי, רחל ושלומית, ואח בוגר לשילה.

נשוי לנעה ואבא לזיו.

ינון גדל ביישוב אפרת והתחנך במוסדות התורניים בגוש עציון. למד בישיבה התיכונית "מקור חיים" ולאחר סיום הלימודים המשיך את לימודיו בישיבת ההסדר "ירוחם". לאחר שירותו הצבאי עבר לישיבת "תקוע", ישיבת הסדר חסידית ברוחו של הרב עדין אבן-ישראל (שטיינזלץ), שם מצא את מקומו הלימודי, החברתי והרוחני.

היה בחור שמח, חייכן ומאיר פנים, עדין נפש, מתוק, איש שיחה נעים מעמיק וחד, ואהוב על כל הסובבים אותו. "בעל נשמה גדולה, עדינה ומדויקת", אמרו עליו חבריו.

במהלך לימודיו התורניים התגייס לצה"ל ושובץ בחיל השריון. לאחר טירונות וחודשי הכשרה שירת כלוחם שריון בגדוד 71 ("רשף") בחטיבה 188 (עוצבת "ברק").

עם סיום שירותו הסדיר שירת במילואים כל אימת שנדרש לכך, אך ינון לא אהב את הצבא ואת המלחמה, היה איש שוחר שלום שהאמין באדם והיה רגיש לסבלו.

ינון היה איש ספר ומחשבה, חוקר ותלמיד חכם, איש רוח ואוהב אדם. בלט בהשכלתו הרחבה, בלמדנותו ובשקדנותו. יחד עם אלה ינון אהב להנות מהחיים, מאוכל טוב, ממוזיקה, מטיולים בחו"ל, ומכל חוויה חדשה.

לאחר שחרורו מצה"ל, הוא שילב לימודים תורניים עם לימודי השכלה רחבים, והתעניין בנושאים שונים ומגוונים. וראיה לכך, כדי להעמיק בפירושי התנ"ך טרח ולמד יוונית עתיקה. בצד לימודיו בישיבה למד לתואר ראשון במדעי הרוח באוניברסיטה הפתוחה והמשיך ללימודי התואר השני בפקולטה להיסטוריה באוניברסיטה העברית בירושלים.

עבודת התזה שלו, "החזרה למשנה בראשית העת החדשה", שהוגשה בשנת 2022, עסקה בהיסטוריה האינטלקטואלית של העולם היהודי האשכנזי בראשית העת החדשה ובהתמודדויות השונות עם משבר הידע באותה תקופה. כתב ינון על מטרת מחקר זה: "במהלך העבודה אני מנסה לתאר את הדרכים שבהן החכמים היהודים חזרו לעיסוק בטקסט התנאי בפני עצמו, ולא רק כחלק מהטקסט התלמודי המאוחר, מתוך תשומת לב להקשרים ההומניסטיים ולתנועות התרבותיות בעולם האירופי באותה תקופה".

בזכות ההתעמקות, המקוריות ורוחב היריעה קיבל מלגת הצטיינות על תזה זו שכתב, והיה אמור להתחיל את לימודיו לתואר דוקטור בהיסטוריה באוניברסיטת תל אביב.

כתב עליו חברו ישי: "ינון היה אחד המוכשרים שהכרתי. היה בו שילוב די נדיר של האיש הכי חכם בחדר, ובו זמנית הכי חף ממניירות".

בד בבד עם לימודיו האקדמיים והרחבת אופקיו, לימד אחרים וחלק עם זולתו את מעיין הידע וההשכלה שברשותו. היה מורה אהוב ומוערך ולימד קטנים כגדולים.

ינון היה בין יוזמי "תלמוד תורה" לילדות ולילדים ביישוב תקוע, ולימד שם לאורך שנים, בשעות אחר הצהריים, במסירות ובאהבה. בינו ובין התלמידים נוצר קשר מיוחד. הילדים העריצו אותו והיו קשורים אליו בכל נימי נפשם, וכך גם הוא אליהם. ינון דגל בחינוך מתוך אהבה, מתוך משחק ושוקולד, והיה לו חשוב לעורר את סקרנותם של תלמידיו ולהחיות את הלימוד.

בצד כישרונו ללמד ילדים קטנים ולחבב עליהם את התורה והיהדות, לימד היסטוריה בתיכון התורני-ניסויי "הרטמן" לבנים בשכונת המושבה הגרמנית בירושלים. ינון לימד ביסודיות וברצינות, למד את הנושאים בהם עסק ברצינות רבה לפני כן, והצליח ביצירתיות רבה להאהיב על תלמידיו הרבים את מקצוע ההיסטוריה. כמו כן הוא ניחן ברגישות רבה וביכולת לראות את נשמתו של כל אחד מתלמידיו

במקביל, לימד גמרא בבית המדרש לסטודנטים "חברותא" באוניברסיטה העברית, ועשה שם חיל. בית המדרש מיועד לסטודנטים וסטודנטיות, חילונים ודתיים, המעוניינים בלימוד תורה יסודי ומעמיק בצד לימודיהם האקדמיים. הלימוד מושתת על לימוד רציף של מסכת מהתלמוד ומתקיים ב"חברותות".

ינון היה מורה ומחנך בכל רמ"ח איבריו – סבלני, אמפתי, מבין לליבו של כל תלמיד, ומתאים את עצמו בגמישות וביצירתיות לתלמידיו. תמיד הקשיב, התעניין ורצה לשמוע מה יש לאחרים לומר, ומה יש להם לתרום ללימוד. בכל דרכיו יישם את דברי המשנה במסכת אבות: "איזהו חכם – הלומד מכל אדם".

באותה התקופה הכיר את נעה דרך חברים משותפים, ונישא לה בחתונת קורונה, בהשתתפות חמישים מוזמנים בחופה שהעמידו בדשא בתקוע.

בתחילת 2023 נולד בנם, זיו, שינון אהב מאוד מאוד, וגידל אותו במסירות ובאהבה.

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס מרצועת עזה במתקפת פתע על ישראל. ביום זה החלה מלחמה.

באותו יום התגייס ינון למילואים. שיעור ההתייצבות למילואים בפלוגה שלו היה הרבה יותר ממאה אחוז, והייתה לו אפשרות להשתחרר ולחזור הביתה. אף שהיה איש רוח, ולא איש של צבא ומלחמה, לא שב לביתו כפי שרצה בתחילה, נשאר בפלוגה, והתייצב להגן על העם והארץ במלחמת מצווה.

ב-29 באוקטובר 2023, שלושה שבועות מפרוץ המלחמה, נהרג ינון בהתהפכות הטנק שבו נסע בגבול הצפון, ליד ראש הנקרה.

שלושת הלוחמים הנוספים שבטנק נפצעו ופונו למרכז הרפואי לגליל בנהריה. שניים החלימו אך רב-סמל ראשון נערן אשחר, שהיה טען-קשר, מת מפצעיו כעבור ימים אחדים.

רב-סמל ינון פליישמן נפל בקרב ביום ט"ו בחשוון תשפ"ד (29.10.2023). בן שלושים ואחת בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל, ירושלים. הותיר אישה וילד, הורים, שלושה אחים ושתי אחיות.

כתב אחד מתלמידיו: "ינון, היית המורה האהוב עליי. תמיד נהניתי משיעורי ההיסטוריה שלך, ומהעוגייה והתה בימי שלישי. יהי זכרך ברוך".

כתב תלמיד נוסף: "ינון היקר, אני זוכר שבטקס יום הזיכרון בשנה שעברה בתיכון הרטמן, כשחבורת ילדים דיברו וצחקו, ניגשת בעדינות ושאלת אותם איך הם היו מרגישים בתור אנשים שנפלו וצוחקים בטקס לזכרם. אף אחד לא ציפה שסופך יגיע בדרך כזו. היית מורה טוב, והיה לך אופי חזק כארז הלבנון".

ד"ר אריאל סרי-לוי, מרצה במחלקה למחשבת ישראל באוניברסיטת בן-גוריון בנגב ועמית מחקר במכון שלום הרטמן, אירח את ד"ר הלל מאלי, מרצה בכיר במחלקה לתנ"ך באוניברסיטת בר-אילן, לשיחה מקוונת בנושא: "לימוד, פרשנות וחינוך: בעקבות מחקרו של חייל המילואים, החוקר והמורה ינון פליישמן ז"ל". המפגש התקיים במסגרת סדרת השיחות "זה לא הזמן, אריאל סרי-לוי מארח מהמילואים". במפגש זה, המתועד ביוטיוב, נכחו הוריו של ינון.

בספר "רדיו בנימין II", הכולל קטעי פרוזה ששודרו בתוכנית הרדיו של הפילוסוף והמסאי היהודי-גרמני ולטר בנימין, הוסיפה הוצאת הספרים "תשע נשמות", כאחרית דבר, קטעים מתוך התכתבות שניהל ינון עם חבר טוב, ובה ניתח את הספר הראשון הכולל את תסכיתי הרדיו האלה, והוסיף לו פרשנות מקורית. החבר שהעביר את ההתכתבות להוצאה כתב: "ינון אהב את הספר מאוד ומצא בו גם השראה כמורה להיסטוריה בתיכון". מדובר בקטעי פרוזה המאירים דמויות משנה ואירועים שוליים בהיסטוריה.

בהתכתבות שהפכה ל"אחרית דבר" כתב ינון, בין השאר: "נדמה שבתוכנית רדיו זו נדחסו כמה מהשאלות הבוערות ביותר על כוחה של המדינה ועל מה אנחנו מחשיבים כזיוף ומה כאמיתי. איני מוצא בתוכניות האלה את ה'היזכרות' שעליה כותב בנימין בתזות על מושג ההיסטוריה, אבל אני בהחלט מוצא את הרקע המקדים להיזכרות זו: הפירוק העקיף של מערכות הידע והכוח שבהם אנחנו מחזיקים, פירוק שעשוי לאפשר לבנות מחדש מערכת החותרת תחת מערכות הכוח שבהן אנו חיים בהווה".

יהי זכרו ברוך.